HarveyとLawsonにより提案されたグラスマン幾何は， 等質部分多様体をモデルとする部分多様体論と 考えられる．本講演では3次元等質リーマン空間内の 曲面に対する軌道型グラスマン幾何に関する内藤博夫氏との共同研究で 得られた成果について報告する．
ある種の蝶の鱗粉は，SchwarzやSchoenによって発見された 3重周期的極小曲面の幾何構造を持つことが知られている． この極小曲面と双曲平面の関係が保型関数を用いて記述できることを紹介する．